Bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện đều

+ Mọi điểm nằm trên trục đa giác đáy thì cách đều các đỉnh của đa giác đáy và ngược lại.

- Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng: là mặt phẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạnthẳng đó.

+ Mọi điểm nằm trên mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng và ngược lại.

- Hình hộp chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp, hình lập phương có cả mặt cầu ngoại tiếp và mặt cầu nội tiếp.

- Hình chóp nội tiếp được mặt cầu nếu và chỉ nếu đáy của nó là đa giác nội tiếp được đường tròn.

Xem thêm: Công Thức Cắt May Quần Áo Cơ Bản, May Mặc, Dạy Cắt May Cơ Bản

- Hình chóp đều:

Bán kính: \(R = \dfrac{{{b^2}}}{{2h}}\) với \(b\) là độ dài cạnh bên,

\(h\) là chiều cao hình chóp.

- Hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy:

Bán kính \(R = \sqrt {{r^2} + \dfrac{{{h^2}}}{4}} \) với \(r\) là bán kính đường tròn đáy, \(h\) là chiều cao hình chóp.

Đặc biệt: tứ diện vuông: \(R = \sqrt {\dfrac{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}{4}} \) với \(a,b,c\) là ba cạnh bên xuất phát từ đỉnh các góc vuông.

- Lăng trụ nội tiếp được mặt cầu nếu nó là lăng trụ đứng và đáy là đa giác nội tiếp được đường tròn.

Bán kính \(R = \sqrt {{r^2} + \dfrac{{{h^2}}}{4}} \) với \(r\) là bán kính đường tròn đáy, \(h\) là chiều cao lăng trụ đứng.

Cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có bán kính \(R\), khi đó:

- Công thức tính diện tích mặt cầu: \(S = 4\pi {R^2}\)

- Công thức tính thể tích khối cầu: \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}\)

Luyện bài tập vận dụng tại đây!

Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần công nghệ giáo dục Thành Phát

Tel: 0247.300.0559

Trụ sở: Tầng 7 - Tòa nhà Intracom - Trần Thái Tông - Q.Cầu Giấy - Hà Nội

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 240/GP – BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.

Follow Us

Có gì mới

Trending